Quem organiza bolão conhece a sensação: os jogos montados por estratégia parecem “chegar perto”. Sai um duque aqui, um terno ali e, quando se olha o pacote inteiro, as seis dezenas sorteadas estavam todas espalhadas entre os bilhetes. Parece que falta só juntar as peças.
Foi dessa observação que nasceu a pergunta deste artigo. Ela veio de quem desenvolve o SorteVerso e joga bolões com dinheiro de verdade: se as dezenas certas costumam estar nos nossos jogos, dá para montar bilhetes maiores só com elas e ganhar mais?
Em vez de opinar, fomos ao histórico.
Como fizemos o teste
Usamos os resultados oficiais da Mega-Sena e o mesmo gerador de estratégias que está no site. A regra mais importante foi não olhar o futuro: para cada concurso, os jogos foram gerados só com o histórico até o concurso anterior, exatamente como alguém faria na véspera do sorteio.
As seis estratégias testadas:
- Aleatório: qualquer dezena pode sair;
- Pares e ímpares: metade de cada;
- Mais sorteadas: sorteia entre as dezenas que mais saíram no histórico;
- Menos sorteadas: entre as que menos saíram;
- Mais atrasadas: entre as que estão há mais concursos sem sair;
- Menos atrasadas: entre as que saíram mais recentemente.
O primeiro teste cobriu os concursos 1075 a 3074 (2.000 sorteios), repetido cinco vezes com sorteios internos diferentes: 120 mil jogos de 6 dezenas e 600 mil bilhetes de 10. O segundo teste simulou bolões de R$ 1.800 nos concursos 2575 a 3074, com os prêmios reais pagos em cada um.
Teste 1: alguma estratégia acerta mais?
Num jogo de 6 dezenas, a matemática diz que a média é de 0,6 acerto por jogo (6 dezenas suas × 6 sorteadas ÷ 60 possíveis). A chance de fazer quadra ou mais é de 0,044%, cerca de 1 em 2.332 jogos.
| Estratégia | Acertos por jogo | Quadra ou mais |
|---|---|---|
| Aleatório | 0,600 | 0,045% |
| Pares e ímpares | 0,597 | 0,040% |
| Mais sorteadas | 0,598 | 0,060% |
| Menos sorteadas | 0,592 | 0,015% |
| Mais atrasadas | 0,585 | 0,025% |
| Menos atrasadas | 0,600 | 0,050% |
| Surpresinha comum | 0,600 | 0,044% |
Todas ficaram em cima do valor teórico. As diferenças na coluna da quadra parecem grandes, mas vêm de poucos casos (entre 3 e 12 quadras em 20 mil jogos) e mudam de uma rodada da simulação para outra. Nenhuma estratégia mostrou vantagem consistente.
Não é surpresa. As bolas não têm memória: uma dezena “atrasada” não tem mais chance de sair hoje, e uma “quente” não está em boa fase. Cada sorteio é independente do anterior.
Teste 2: “as seis estavam nos meus jogos”
Essa é a parte mais interessante, porque a observação é verdadeira. Só que a explicação não é a que parece.
A chance de as seis sorteadas estarem em algum lugar do seu pacote depende de quantas dezenas diferentes o pacote cobre, e de mais nada:
| Dezenas diferentes nos seus jogos | Chance de as 6 sorteadas estarem entre elas |
|---|---|
| 36 | 3,9% |
| 48 | 24,5% |
| 54 | 51,6% |
| 59 | 90,0% |
| 60 | 100% |
Com dez jogos de 6 dezenas sem repetir nenhuma, você cobre o volante inteiro, e as seis sorteadas estarão lá em 100% das vezes. Não é sinal de que a estratégia “acertou”: é que não sobrou dezena nenhuma de fora.
No nosso teste, 12 jogos feitos com as seis estratégias cobriram em média 40,7 dezenas, e as seis sorteadas estavam todas nesse conjunto em só 9,2% dos concursos. Doze surpresinhas comuns chegaram a 13,1%, porque espalham mais. As estratégias de histórico sorteiam dentro de um grupo pequeno de dezenas e acabam repetindo números.
O detalhe que muda tudo: o prêmio exige as dezenas no mesmo bilhete. Seis dezenas espalhadas em dez bilhetes rendem vários duques, e duque não paga na Mega-Sena.
Teste 3: bilhetes de 10 montados com as dezenas dos outros jogos
Aqui está a ideia original: gerar 12 jogos por estratégia e, depois, montar bilhetes de 10 dezenas só com as dezenas que apareceram neles, descartando as outras.
| Como o bilhete de 10 foi montado | Acertos por bilhete | Quadra ou mais |
|---|---|---|
| 10 dezenas ao acaso do conjunto dos 12 jogos | 0,996 | 0,525% |
| As 10 dezenas mais repetidas nos 12 jogos | 0,981 | 0,556% |
| 10 dezenas ao acaso entre as 60 | 1,000 | 0,553% |
Empate. O motivo é uma conta que fecha sempre:
- Quando as seis sorteadas estão no conjunto, o bilhete montado com ele tem mais chance, porque escolhe entre menos dezenas.
- Quando falta uma (o que acontece na grande maioria dos concursos), nenhum bilhete montado só com o conjunto pode fazer a sena.
Somando os dois casos, a chance de sena do bilhete de 10 é exatamente a de qualquer bilhete de 10: 1 em 238.399. Descartar dezenas só ajudaria se soubéssemos quais vão ficar de fora, e é justamente isso que nenhum histórico consegue dizer.
E o bolão de R$ 1.800?
Por último, simulamos 1.500 bolões de R$ 1.800 com os prêmios oficiais de cada concurso. Deixamos a sena de fora da conta de retorno, porque nenhum dos cenários fez sena; ela é rara demais para aparecer numa simulação desse tamanho.
| Como os R$ 1.800 foram gastos | Prêmios por bolão (média) | Bolões com algum prêmio |
|---|---|---|
| 300 jogos de 6, pelas estratégias | R$ 197 | 7,7% |
| 12 jogos + 1 bilhete de 10 (dezenas repetidas) + 78 jogos de 6 | R$ 213 | 3,7% |
| 12 jogos + 2 bilhetes de 9 do conjunto + 120 jogos de 6 | R$ 122 | 4,7% |
| 300 surpresinhas | R$ 211 | 12,7% |
Três lições:
- O retorno médio é parecido em todos (entre 7% e 12% do valor, sem contar a sena). As diferenças entre eles são do tamanho da sorte de uma ou duas quinas. Não há formato que “devolva mais” de forma consistente.
- Concentrar dezenas faz o bolão ganhar menos vezes. Pacotes com bilhetes grandes, ou com muitos jogos tirados dos mesmos grupos de dezenas, premiam em menos concursos. Quando premiam, pagam várias quadras de uma vez. Para quem quer ver o grupo comemorar com mais frequência, espalhar é melhor.
- Espalhar não aumenta a chance da sena. Ela continua sendo de 1 em 50.063.860 por jogo de 6. Com 300 jogos, 1 em cerca de 167 mil.
O que fazer com isso
- Escolha a estratégia que você achar mais divertida. Nenhuma muda a chance; elas mudam só onde você joga.
- Bilhete grande não é mais “esperto” que vários pequenos. Um bilhete de 10 custa R$ 1.260 e equivale a 210 jogos de 6, todos com as mesmas dezenas. O valor esperado é o mesmo; o risco de passar em branco é bem maior.
- No bolão, prefira jogos que não repetem combinações e espalham as dezenas. É o que o Motor Sorte do SorteVerso faz. Não aumenta a chance de cada jogo, mas evita pagar duas vezes pela mesma combinação e reparte melhor os acertos.
- Defina o valor antes e trate como diversão. Nos nossos testes, a média devolvida em prêmios menores ficou em torno de um décimo do que foi apostado.
O teste pode ser repetido por qualquer pessoa com o histórico oficial da Caixa e as regras descritas acima. Valores de prêmios são nominais, como publicados em cada concurso, sem correção pela inflação.